第13讲：《隐函数的偏导数计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

对于由方程或方程组确定的隐函数的导数计算，其实就是一个复合函数的求导过程；隐函数存在的一个重要条件就是作为求导结果的分母不为零。 基于复合函数求导的隐函数求导原则、思路与方法：对于隐函数一阶导数的计算一般不赞成通过记忆公式的方式来计算，一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则，采取对等式两边同时关于同一变量的求导数的方式来求解，即用隐函数求导公式推导的过程求隐函数的导数；或者基于全微分的形式不变性来计算所有的一阶导数。 在对等式两端的表达式求导时，直接将两端的表达式各自直接看成是一个多元复合函数表达式，然后基于多元复合函数的求导法则，分别对同一变量求导，由于两端恒等，所以关于同一变量求导得到的表达式也相等。利用导数表达式相等，即可解出需要计算的导数结果。这样的方式不管对于具体的函数表达式还是抽象函数描述形式都适用。 对于隐函数高阶导数的计算则一般在一阶导数的基础上直接应用求导的运算法则与复合函数求导法则直接求导！ 具体方法的应用实践可以参考本节课件中给出的例题和练习给出的参考解答！ 关于多元抽象复合函数求导数的基本步骤参见推文：《多元复合函数的求导法则》内容总结、题型与典型题。 有关于多元复合函数求导、隐函数求导的各种类型及求导思路与方法的具体步骤与详细讨论，请参见的分析、讨论与应用视频教学内容，课程分6个视频片段对可能的问题进行了详细的分析与探讨！多元抽象复合函数的偏导数一般计算思路、步骤与典型例题分析

• 多元抽象函数偏导数计算一般求解思路与步骤
• 方程组确定的抽象隐函数求导计算实例分析
• 二元函数偏导数计算的公式法
• 多元抽象函数高阶偏导数的计算思路与方法
• 抽象函数高阶偏导数值“先代后求”的计算法
• 多元抽象函数高阶偏导数值计算的实例解析

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参考课件

【注】课件中例题与练习参考解答请参见对应的后续推文，直接点击文首的话题“多元函数微分法内容总结、课件与练习”查看该章节内容列表！

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